ریاضیات شانه ای بر زلف پریشان هستی
ریاضیات هم علم است و هم هنر .علم بدان معنا که کشف می کند و هنر بدان معنا که زیباستریاضیات شانه ای بر زلف پریشان هستی
ریاضیات هم علم است و هم هنر .علم بدان معنا که کشف می کند و هنر بدان معنا که زیباستیک سوال جالب و یک جواب فوق العاده
لیوویل ریاضی دان فرانسوی این مسئله را در برابر خود گذاشت که:
عدد های دلخواه a و bو cو . . .چگونه باشند تا مجموع مکعب های آنها مساوی مجذور مجموع آنها باشد.
یا به عبارتی دیگرa و bو cو . . .چگونه باشند تا:
لیوویل توانستیک جواب خیره کننده برای این مسئله بدست آورد.
عدد های مورد نظر " تعداد مقسوم علیه های هر یک از تمام مقسوم علیه های یک عدد دلخواه است"
مثال:عدد 6 را در نظر بگیرید.
این عدد بر یک و دو و سه و شش بخش پذیر است.
عدد یک دارای (1) مقسوم علیه و عدد دو دارای (2) مقسوم علیه
و عدد سه دارای (2) مقسوم علیه و عدد شش دارای (4) مقسوم علیه می باشد.
بنابراین همین تعداد مقسوم علیه ها یعنی 1 و 2 و 2 و 4 در رابطه مورد نظر صدق می کند.
2(4+2+2+1)=43+23+23+13
92=64+8+8+1
(*)در صورتی که عدد 2n-1 را در نظر بگیریم. تمام مقسوم علیه های آن عبارتند از:
1 , 2 , 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , . . . , 2n-1
و تعداد مقسوم علیه های هر یک به ترتیب:
1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , . . . , n خواهد شد
و یکی از حالت های خاص چنین خواهد بود:
13+23+33n+. . . +n3)=(1+2+3n+. . . +n)2)
مثال:
13+23+33n+43)=(1+2+3n+4)2)
102=1+8+27+64
برچسب‌ها: لیوویل, راز مقسوم علیه های یک عدد
