ریاضیات شانه ای بر زلف پریشان هستی

ریاضیات هم علم است و هم هنر .علم بدان معنا که کشف می کند و هنر بدان معنا که زیباست

ریاضیات شانه ای بر زلف پریشان هستی

ریاضیات هم علم است و هم هنر .علم بدان معنا که کشف می کند و هنر بدان معنا که زیباست

کتاب «افسانه پادشاه و ریاضیدان» اثر مشترک یک نمایشنامه‌نویس و یک

کتاب "افسانه پادشاه و ریاضیدان" روز جمعه (24 تیرماه) رونمایی شده است. 

به گزارش ایسنا،‌ سیدقاسم ناظمی، رییس فرهنگسرای ابن سینا، با اعلام این خبر، گفت: کتاب " افسانه پادشاه و ریاضیدان"، اثر مشترک دکتر مهدی بهزاد و نغمه ثمینی،‌ استادان برجسته ریاضیات و ادبیات نمایشی،‌ در فرهنگسرای ابن سینا رونمایی شد.

مدیر مراکز فرهنگی - هنری منطقه دو‌ با بیان این‌که انتشار کتاب "افسانه پادشاه و ریاضیدان" رویدادی کم‌نظیر در حوزه ادبیات توسعه است، عنوان کرد: در این کتاب دو استاد برجسته ریاضیات و ادبیات نمایشی، با نگرشی همسو، نمونه‌ای نو از ادبیات توسعه را به نمایش گذاشته‌اند: پادشاهانِ مغرور بی‌نیاز از دانش و خرد و بی‌نیاز از دانشگران روزگار می‌گذرانده و می‌گذرانند؛ اما این انسان با ابزار دانش و خرد است که روزنه‌های کوچک پرسش و معما را به افق‌های باز دانایی می‌رساند ...

ناظمی افزود: در مراسم رونمایی از کتاب "افسانه پادشاه و ریاضیدان" که با حضور اعضای فرهنگستان علوم و نویسندگان این اثر برگزار شد‌، ابعاد و اهمیت طرح و نگارش این اثر برجسته، ‌مورد بحث و بررسی قرار گرفت‌

نقد کتاب از دیدگاه دکتر مهدی رجبعلی‌پور

ویژگی های یک معلم خوب در تفکر ابن سینا

معلم و معلمی همواره در ادیان آسمانی و در اندیشه بزرگان و متفکرین جهان مورد تکریم واحترام بوده است. بوعلی سینا نیز در امر آموزش و پرورش و تعلیم و تربیت کودک از پدر می خواهد که در انتخاب آموزگار بسیار دقت کند و بداند فرزندش را به دست چه کسی می سپارد. بوعلی سینا پس از بیان ضرورت آموزش و تعلیم به موقع کودک در ارتباط با ویژگی های معلم می گوید: اولاباید در انتخاب آموزگار و مربی کودک دقیق شد که خردمند و دیندار باشد و راه تهذیب اخلاق و پرورش و تربیت بچه را بشناسد و با وقار و سنگین و با مروت و پاکدامن و نظیف باشد و راه معاشرت را بداند.(1)

ادامه مطلب ...

شب قدر و شهادت امام علی (ع)

 
امام صادق(ع): «‌شب فاطمه (س) و قدر خداوند است؛ پس هر کس حق شناخت فاطمه (س) را به جا آورد، ‌شب قدر را درک کرده است» 

 

ای خدا ای فاتح هر مشکلم / وی همه آرامش جان و دلم

بشنو از دل راز یک بی‌آبرو / ده مجال گفت‌وگویم، گفت‌وگو

در شب احیا به تو رو کرده ‏ام / خویش را با توبه هم‌سو کرده ‌ام

ادامه مطلب ...

حل معمای مکعب روبیک در حداکثر 20 حرکت امکان‌پذیر است

 

یک گروه بین‌المللی از محققان با استفاده از کامپیوترهایی کهGoogle  در اختیار آنها قرار داده بود تمام روشهایی که معمای مکعب روبیک را حل می‌کند مورد آزمایش قرار دادند و ثابت کردند این معما حداکثر در 20 حرکت قابل حل است.

 علاقه‌مندان می‌توانند به لینک زیر مراجعه کنند:

 http://videogames.yahoo.com/events/plugged-in/study-uncovers-every-possible-rubik-s-cube-solution/1407748

عجایب هفتگانه جهان

بسیاری‌ از مردم‌، آثاری‌ چون‌ دیوار چین ‌، تاج‌محل‌ و تخت‌ جمشید را به‌ عنوان‌ عجایب‌ هفتگانه‌جهان‌ می‌شناسند، اما این‌ آثار که‌ بسیار زیبا وکم‌نظیر هستند، در فهرست‌ عجایب‌ هفتگانه‌ جهان‌قرار ندارند. فهرستی‌ که‌ در روزگار باستان‌ تعیین‌شده‌ و پس‌ از آن‌ نیز توسط باستان‌شناسان‌ و هنرشناسان‌ تایید شده‌ است‌ و جز عجایب‌هفت‌گانه‌ هستند، به‌ این‌ شرح‌ می‌باشد:

  • اهرام‌ مصر، در مصر
  • باغ‌های‌ معلق‌ بابل‌، در عراق‌
  • مجسمه‌ زئوس‌، در المپیا
  • معبد آرتمیس‌، در افسوس‌
  • مقبره‌ ماسولوس‌، در هالیکارناسوس‌
  • مجسمه‌ عظیم‌ رودس‌، در یونان‌
  • برج‌ دریایی‌ اسکندریه‌، به‌ در جزیره‌ فاروس‌
ادامه مطلب ...

بهره هوشی و مهاجرت نخبگان(نقل از:سایت گروه ریاضی آذربایجان شرقی)

اعلام میانگین ضریب هوشی ۸۴ برای ایرانی‌ها، سبب تعجب بسیاری از نخبگان ایران گردید. عده‌ای با انکار این آمار درصدد اعتراض به آن برآمده‌اند، اما برای اینجانب، این آمار هیچ‌گونه جای تعجبی نداشت، زیرا این موضوع را در سال ۱۳۷۹ در سخنرانی در سازمان مدیریت و برنامه‌ریزی تحت عنوان نظریه ترقیق هوشی (Intellectual Dilution) پیش بینی کرده بودم. در این مقاله به اختصار علل افت میانگین ضریب هوشی در کشور را بررسی خواهم کرد و سپس به راهکارهای مقابله با این رخداد تلخ خواهم پرداخت.

ادامه مطلب ...

لوگوی گوگل فرمول ریاضی شد

نقل از : گروه ریاضی استان آذربایجان غربی

 بزرگترین موتور جستجوی دنیا امروز ۱۷ آگوست (۲۶ مرداد) لوگوی خود را به مناسبت تولد ۴۱۰ سالگی "پیر دو فرما" که به عنوان یکی از بنیانگذاران نظریه اعداد شناخته می شود به شکل تخته سیاهی درآورد که روی آن مهمترین فرمول ریاضی این ریاضیدان نوشته شده است.  
 
ادامه مطلب ...

چهل نکته مهم برای مطالعه بهتر(۳)

شرایط مطالعه
((بکارگیری شرایط مطالعه یعنی بهره وری بیشتر از مطالعه ))
شرایط مطالعه ، مواردی هستند که با دانستن ، بکارگیری و یا فراهم نمودن آنها ، می توان مطالعه ای مفیدتر با بازدهی بالاتر داشت و در واقع این شرایط به شما می آموزند که قبل از شروع مطالعه چه اصولی را به کار گیرید ، در حین مطالعه چه مواردی را فراهم سازید و چگونه به اهداف مطالعاتی خود برسید و با دانستن آنها می توانید با آگاهی بیشتری درس خواندن را آغاز کنید و مطالعه ای فعالتر داشته باشید :

ادامه مطلب ...

محل استقرار دبیرخانه‌های راهبری دروس در سال تحصیلی ۹۱ -۹۰

  

 به استناد بند ۷ دستور العمل جامع گروه‌های آموزشی به منظور برنامه‌ریزی ، هدایت و هماهنگی مطلوب بخشی از فعالیت‌های گروه‌های آموزشی در سطح استان‌های کشور؛ مدیریت و راهبری یک عنوان درسی در قالب راه اندازی دبیرخانه‌ی کشوری راهبری درس مورد نظر با تصمیم کمیته تعیین محل استقرار دبیرخانه‌ها در محل این دفتر در سال تحصیلی ۹۱ -۹۰  به استان‌های زیر واگذار گردیده است:

ادامه مطلب ...

تغییرات کتاب ریاضی عمومی دوره پیش دانشگاهی رشته تجربی

نقل:سایت دفتر تالیف کتب درسی 

کتاب جدید ریاضی عمومی دوره پیش دانشگاهی رشته تجربی که حاصل اصلاح کتاب قبلی است شامل 6 فصل به شرح زیر می باشد :

فصل اول - احتمال : در این فصل مبحث آمار کتاب قبل حذف شده است و تمامی فصل به مبحث احتمال اختصاص دارد .

ادامه مطلب ...

چهل نکته مهم برای مطالعه بهتر(۲)

روش دقیق خوانی
هدف از این مرحله این است که مطالب کامل و دقیق درک شده و بصورتی سازمان یافته و منظم در حافظه نگهداری شود. برخی از فنون موجود که می‌تواند به روش دقیق خوانی کمک کند عبارتند از:
تکنیک خلاصه برداری
به نوشتن عبارت ، مفاهیم و موضوعات کلیدی متن پرداخته ، بطوری که در مرور مطالب ، با نگاه کردن و خواندن خلاصه‌ها ، همه مطالب خوانده شده را یادآوری کند. یک روش بسیار مطلوب این است که از خلاصه‌ها نیز دوباره خلاصه برداری شود.

ادامه مطلب ...

شعبده بازی ریاضی(نقل از وبلاگ گروه آموزشی ریاضی آذربایجان غربی)

 

  جمع کردن اعداد چند رقمی در کمتر از ۱ ثانیه 

 شما می‌توانید قدرت خود را در محاسبه جمع اعداد چند رقمی به دوستان و یا دانش آموزان نشان دهید. اما اگر صبر کنید متوجه می‌شوید این کار چندان هم به قدرت محاسبه ریاضی شما بستگی ندارد. 

 

 

ادامه مطلب ...

دریافت کتب درسی بصورت pdf از سایت رشد

مقاطع تحصیلی

مقاطع تحصیلی - کتب درسی
  

برای دریافت کتب درسی بصورت pdf  از سایت رشد روی این لینک کلیک کنید

تذکر : برای دیدن کتابها حتما راهنمای استفاده آن را که در بلای صفحه مذکور قرار داده شده را دانلود کنید.

نقش معلم در شکوفایى خلاقیت

 انسان ها داراى قوّه خلاقیت هستند; برخى در یک زمینه داراى خلاقیت بیش تر و برخى در زمینه اى دیگر. خلاقیت مى تواند به وسیله معلمان در دانش آموزان شکوفا گشته و یا از بین برود. بنابراین، باید محیط و فضاى مساعدى براى رشد و پرورش قوّه خلاقیت دانش آموزان فراهم آورد.

 

مفهوم خلاقیت

 

خلاقیت و نوآورى محرک اصلى تمدن هاست. تلفن، اتومبیل، هواپیما، رادیو، تلویزیون، رایانه، اتوماتیک، الکترونیک، قدرت اتمى و مسافرت هاى فضایى و خلق ادبیات و انواع هنرها و ... نقاط عطفى از اختراعات و اکتشافات و نمودى ارزشمند از تفکر و ذهن خلاق بشر است. بنابراین، براى پیشرفت در صنعت، اقتصاد، سیاست و همه علوم، نیازمند تفکرى خلاق و نوآور مى باشیم; خلاقیتى که در ضمیر همه ما نهفته و در نحوه زندگى ما تأثیر دارد.

ادامه مطلب ...

اعداد صلح آمیز

به زوجی از اعداد که حاصلجمع مقسوم علیه های یکی با دیگری برابر

 باشدوبالعکس اعداد صلح امیز میگویند.

 اولین زوج صلح امیز۲۲۰و۲۸۴

هستند که به این شکلند.

 مقسوم علیه های۲۸۴=۱و۲و۴و۷۱و۱۴۱

ادامه مطلب ...

۴۰ نکته مهم برای مطالعه بهتر(۱)

راهنمای روش مطالعه صحیح و اصولی و روشهای مرور مطالب خوانده شده 

(این  مطلب ادامه دار است)

مقدمه
آیا تاکنون به این موضوع فکر کرده‌اید که هنگام مطالعه از چه روشی استفاده می‌کنید؟ یک روش مطالعه صحیح و اصولی می‌تواند بسیاری از مشکلات تحصیلی را از بین ببرد. بررسیهای بعمل آمده گویای آن است که افرادی که در زمینه تحصیل موفق بوده‌اند، روش صحیحی برای مطالعه داشتند. یادگیری (learning) مسئله‌ای است که در سراسر طول زندگی انسان بویژه در دوران دانش آموزی و دانشجویی اهمیت زیادی دارد. چرا که دانش آموزان و دانشجویان همیشه در معرض امتحان و آزمون قرار دارند و موفقیت در آن آرزوی بزرگشان است.
شاید به افرادی برخورده باشید که می‌گویند: همه کتابها و جزوه‌ها را می‌خوانم، اما موقع امتحان آنها را فراموش می‌کنم، یا من استعداد درس خواندن را ندارم، چون با اینکه همه مطالب را می‌خوانم اما همیشه نمراتم پایین است و یا ... . بسیاری از اینگونه مشکلات به نداشتن یک روش صحیح برای مطالعه باز می‌گردد. عده‌ای فقط به حفظ کردن مطالب اکتفا می‌کنند، بطوری که یادگیری معنا و مفاهیم را از نظر دور می‌دارند. این امر موجب فراموش شدن مطالب بعد از مدتی می‌شود، در واقع آنچه اهمیت دارد یادگیری معنا و مفهوم است، چیزی که نمی‌توانیم و نباید از آن دور باشیم.

ادامه مطلب ...

نوبل ریاضی در دستان کاشف کره مرموز 7بعدی

مدال فیلدز که معادل نوبل ریاضیات است، امسال به ریاضیدانی اهدا شد که کشف کرد کره‌ها در ابعاد بالاتر به نحو متفاوتی عمل می‌کنند. این کشف منجر به خلق شاخه کاملا جدیدی در ریاضیات شده است.

مطمئنا یک کره، یک کره است دیگر؟ اگر منظور شما یک گوی یا توپ فوتبال باشد -آنچه که ریاضی‌دانان آن را یک کره دوبعدی می‌نامند- حرف شما درست است، اما اگر موضوع راجع به کره‌ای در هفت‌بعد باشد، آنگاه چه فکر می‌کنید؟


به گزارش نیوساینتیست، جایزه یک میلیون دلاری ابل و مدال فیلدز امسال که معادل نوبل ریاضیات است، به ریاضی‌دانی تعلق گرفت که کشف کرد کره‌ها در ابعاد بالاتر به نحو متفاوتی عمل می‌کنند. کشف وی منجر به ایجاد بینش عمیقی شد که شاخه کاملا جدیدی را در ریاضیات خلق کرد. این جایزه امسال به جان میلنور از موسسه علوم ریاضی دانشگاه استونی بروک نیویورک تعلق گرفت، ریاضی‌دان معروفی که به خاطر کشفیات پیشگامانه‌اش در توپولوژی، هندسه و جبر شهرت دارد.

ادامه مطلب ...

شعر ریاضی

شعری زیبا از مرحوم پروفسور هشترودی، ریاضیدان شهیر ایرانی، که در آن به زیبایی، مضامین رایج در شعر کلاسیک فارسی را با اصطلاحات رایج ریاضی تلفیق کرده است: ...



منحنی قامتم، قامت ابروی توست

خط مجانب بر آن، سلسله گیسوی توست

حد رسیدن به او، مبهم و بی انتهاست

بازه تعریف دل، در حرم کوی توست
ادامه مطلب ...

ادبیات ریاضی

صفر یعنی هیچ

صفر فقیری است که به چشم جمع و تفریق نمی آید حضور هزاران صفر در جمع وتفریق تاثیری ندارد اعداد کار خودشان رامیکنند0 آنها باهم درجمع شدن وحتی در اختلاف خود صفر را به حساب نمی آورند ونادیدش میگیرند صفر مظلوم به دو فکر میافتد یکی اینکه انتقام خود رااز اعداد در ضرب بگیرد ضرب قدرت بالاتری دارد اعداد واقعا بزرگ شده اند اما در عمل هیچ قدرتی در برابر صفر ندارندچرا که هیچ ضربی از پس صفر بر نمی آید صفرهزاران عدد را کنار می زند و حاصل نهایی را به خود می دهد هزاران عدد در ضرب با صفر در یک چشم به هم زدن نیست و نابود می شوند .

ادامه مطلب ...

شش عدد حاکم بر کل جهان

ترجمه: سلیمان فرهادیان

متن زیر خلاصه مقاله پروفسور « سر مارتین ریس » یکی از پیشگامان کیهان شناسی در جهان است. وی استاد تحقیقات انجمن سلطنتی در دانشگاه کمبریج و دارای عنوان اخترشناس سلطنتی است. در عین حال وی عضو انجمن سلطنتی، آکادمی ملی علوم ایالات متحده و آکادمی علوم روسیه است. وی ضمن مشارکت با چندین همکار بین المللی ایده های بسیار مهمی در مورد سیاهچاله ها، تشکیل کهکشان ها و اخترفیزیک انرژی بالا داشته است.
ادامه مطلب ...

اصلاحیه خبر مربوط به کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال جدیدالتألیف

به‌نقل‌از:دفتربرنامه‌ریزی‌وتألیف‌کتب‌درسی،گروه‌درسی‌ریاضی  

 

 

 گروه درسی ریاضی دفتر برنامه‌ریزی و تألیف کتب درسی با توجه به تغییرات در نظر گرفته شده در خصوص توزیع  کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال پیش‌دانشگاهی رشته ریاضی، نحوه توزیع این کتاب را به شرح زیر اعلام نمود:

 در سال تحصیلی آینده (سال تحصیلی ۹۱-۹۰) کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال قبلی با اصلاحاتی جزئی در بخش «حد و پیوستگی» (هماهنگ با کتاب حسابان) توزیع خواهد شد و کتاب جدیدالتألیف (برای سال تحصیلی ۹۲-۹۱) که آماده چاپ می‌باشد به‌منظور نقد و بررسی و کسب نظر همکاران محترم ، به زودی در سایت گروه ریاضی دفتر تألیف قرار خواهد گرفت.

پوستر نخستین کنفرانس رشد ریاضی، آموزش و نوآوری‌ها

 

نقل:گروه آموزشی ریاضی استان آذربایجان غربی

ادامه مطلب ...

تبدیل نظام ترمی دوره پیش‌دانشگاهی به نظام سالی ـ واحدی

 نقل از وبلاگ گروه آموزشی ریاضی استان آذربایجان غربی

مصوبه هشتصد و چهل و چهارمین جلسه شورای عالی آموزش و پرورش:
نظام ترمی دوره پیش‌دانشگاهی به نظام سالی ـ واحدی تبدیل می‌شود

 تغییر نظام دوره پیش‌دانشگاهی از شکل ترمی به سالی واحدی در هشتصدوچهل‌وچهارمین جلسه شورای عالی آموزش وپرورش که با حضور وزیر آموزش و پرورش تشکیل شد، به تصویب رسید.  

 به گزارش مرکز اطلاع‌رسانی و روابط‌عمومی وزارت آموزش و پرورش، دبیرکل شورای عالی آموزش و پرورش ضمن اشاره به مطلب فوق اظهار کرد: با تصویب ساختار جدید نظام آموزشی در شورای عالی آموزش و پرورش و شورای عالی انقلاب فرهنگی این دوره تحصیلی در دوره متوسطه تجمیع شده است.

 

ادامه مطلب ...

ریاضیات در زندگی و عمل

ریاضیات و زندگی

علم لقمه برگرفتن از سفره طبیعت است . و ریاضی زاییده احتیاجو در آغازمبتنی بر تجربه. ریاضیات انعکاس دنیای واقعی در ذهن ماست. به عقیده بعضی‌ها :ریاضیات زیباترین زبان برای توصیف طبیعت و روابط بین پدیده‌های طبیعی است.
سیلوستر می‌گوید:"ریاضیات ،مطالعه شباهتها در تفاوتها و مطالعه تفاوتها درشباهتهاست."
علت اساسی موفقیت ریاضیدانان در آفریدن علمی به این زیبایی که عمیق‌ترین معرفت بشری شمرده می‌شود:سخت‌گیری بدون بخشش کوچکترین خطاها در کنار روش و معیارهای منطقی آنها به همراه جدیت ، خلاقیت ، به غایت اندیشیدن و نیز بلند پروازی و جسارت شکستن هر چه موجود است. به هر قسمت از زندگی که کنجکاوانه و با دقت بنگریم ، اثر مستقیم یا غیر مستقیم ریاضیات در آن مشاهده می‌کنیم. نمونه آن کشف اخیر این مساله توسط دانشمندان است که :" یکی از انواع حشرات که بر روی شاخ و برگ درختان لانه سازی می‌کند، روش کارش بر اساس یک فرمول پیچیده ریاضی است."  

ادامه مطلب ...

مسئله های حل نشده ی ریاضی

۱. قضیه اولر: هر عدد زوج بزرگتر از ۲ را می‌توان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت.

۲. قضیه گلدباخ (که تعمیمی از قضیهٔ اولر است): هر عدد فرد بزرگتر از ۵ را می‌توان به صورت مجموعی از سه عدد اول نوشت.

۳. آخرین قضیه فرما: معادلهٔ سیاله یzn = yn + xnبه ازای nهای طبیعی بزرگتر از ۲ در مجموعه اعداد طبیعی جوابی جز جواب بدیهی صفر ندارد.(که البته این قضیه توسط اندرو وایلز به اثبات رسیده است.)

ادامه مطلب ...

نتایج علمی آزمون سراسری ۱۳۹۰

 

برای مشاهده کارنامه نتایج علمی آزمون سراسری سال ۱۳۹۰  اینجا  را کلیک نمایید. 

 

ادامه مطلب ...

ریاضیات اسلامی

ریاضیات اسلامی به شیوه رسمی و مدون با محمد بن موسی خوارزمی آغاز گردید. در آثار خوارزمی سنت‌های ریاضی در یونان، ایران و هند با هم ترکیب شده‌است. مهم‌ترین اثر خوارزمی، الجبر و المقابله است.

پس از خوارزمی، ابویوسف کندی به تکمیل جبر روی آورد. در عصر ترجمه، آثار آپولونیوس، نیکوماخوس و ارشمیدس به عربی ترجمه شد. ابوالوفا بوزجانی، نخستین شارح کتاب خوارزمی بود، که به تکمیل مبحث معادلات پرداخت. ابن‌سینا، از دیگر ریاضیدانان مسلمان بود؛ وی شرحی بر آثار دیوفانت نوشت. نصیرالدین طوسی، رییس رصدخانه مراغه نیز کتاب‌هایی در زمینه ریاضی تألیف نمود. عمر خیام نیز تألیفات ریاضی مشتمل بر تحقیق در اصل موضوع اقلیدس و حساب و جبر دارد. غیاث‌الدین جمشید کاشانی، کاشف حقیقی کسر اعشاری بوده و اندازه صحیح عدد پی را به دست آورده بود؛ کتاب مفتاح‌الحساب وی به زبان عربی‌است. معروف‌ترین چهره ریاضی در قرن دهم، بهاءالدین عاملی است. در نزد مسلمین، ریاضیات به علم عدد، هندسه و جبر تقسیم می‌شده‌است.

دانسته‌های این دوران رقته رقته راه خود را به ممالک غرب پیدا کردند و در شکل‌گیری رنسانس تاثیرات محسوسی گذاشتند. بطور نمونه، لئوناردو فیبوناچی را مسئول معرفی شیوه عددنویسی هندو-عربی منتج این دوران، و جایگزین کردن سیستم عددنویسی رومی در اروپا با این شیوه دانسته‌اند.[۱] و یا در باب اعداد کسری، محمدبن حصار را مبدع خط کسری دانسته‌اند، که در اروپا Vinculum نام گرفت.[۲]

 

یادکرد  

PreAlgebra. Aufmann, Barker, Lockwood. Houghton Mifflin. 4Ed. 2005. p. 162

  1. PreAlgebra. Aufmann, Barker, Lockwood. Houghton Mifflin. 4Ed. 2005. p. 159
  • علم و تمدن در اسلام. چاپ دوم، تهران: ۱۳۷۵.

اوقات شرعی ارومیه در سال ۱۳۹۰

سلام بر تو ای بهترین ماه در روزها و ساعات آمدنت مبارک باد رمضان زیبا 

برای دریافت اوقات شرعی ارومیه در سال ۱۳۹۰ 

در قالب یک فایل PDF روی آیکن زیر کلیک کنید.

 حجم فایل فشرده: ۸۶KB