مسابقه ریاضی

فرض کنید  x ,  y ,  z , w  اعداد حقیقی و مثبت باشند به‌گونه‌ای که رابطه‌ی ذیل برقرار باشد:

                                       (رابطه‌‌ی 1)                    w+x < y+z

ثابت کنید ممکن نیست به‌طور هم‌زمان روابط ذیل برقرار باشد:

(رابطه‌‌ی 2)        (wx(y+z)  >  yz(w+x               

(رابطه‌ی 3)             (wx +yz> (w+x)(y+z