ریاضیات شانه ای بر زلف پریشان هستی
ریاضیات هم علم است و هم هنر .علم بدان معنا که کشف می کند و هنر بدان معنا که زیباستریاضیات شانه ای بر زلف پریشان هستی
ریاضیات هم علم است و هم هنر .علم بدان معنا که کشف می کند و هنر بدان معنا که زیباستانتشار شماره‌ی جدید «رشد برهان ریاضی دوره‌ی متوسطه»
| |||||||||||||||
سؤالات و کلید اولیه گروه‌های آزمایشی علوم ریاضی و فنی،علوم تجرب
آزمون سراسری سال ۱۳۸۹
گروه آزمایشی | دفترچه عمومی | دفترچه اختصاصی | کلید اولیه آزمون |
علوم ریاضی و فنی |
|
|
|
هنر |
|
|
|
علوم تجربی |
|
|
|
زبان‌های خارجی |
|
|
|
علوم انسانی |
|
|
|
طرح و تنظیم از : | # |
منبع:سایت سازمان سنجش آموزش کشور
باتشکر از گروه ریاضی استان اذربایجان غربی
چرا CD ها ۷۴ دقیقه‌اند؟
لودویگ وان بتهوون Ludwig van Beethoven
|
دیسک‌های فشرده یا همان CD که امروزه کاربردهای فراوانی در زندگی ما دارند، در سال ۱۹۸۰ ارائه شدند. ولی چرا دیسک‌های فشرده ۷۴ دقیقه‌ای۱ هستند، نه ۶۰ دقیقه‌ای و نه ۷۰ دقیقه‌ای؟
هفتاد و چهار دقیقه بودن آنها را می‌توان تقصیر یک مرد آلمانی و یکی از بهترین موسیقی و آهنگ‌های ساخت او دانست!
شرکت سونی و فیلیپس که آن زمان در حال طراحی استاندارد CD بودند، بین اندازه دیسک‌های فشرده با هم اختلاف داشتند. شرکت فیلیپس به دنبال طراحی دیسک های با قطر ۵/۱۱ سانتیمتر بود و سونی به ۱۰ سانتیمتر بسنده کرده بود.
هر کدام از ۲ استاندارد فوق می‌توانستند ۶۰ دقیقه از موسیقی استریو با نرخ ۱۶ بیت و با فرکانس ۴۴٫۰۵۶ هرتز را در خود جای دهند.
ولی این مقدارها از دید آقای نوریو اهگا کافی نبود.
ادامه مطلب ...
ریاضیات و شناخت
آرتور هاید 2
ترجمه ی
نرگس مرتاضی مهربانیدبیر ریاضی راهنمایی و دانشجوی دکتری ریاضی با گرایش آموزش ریاضی
مقدمه
در کشورهایی که امتیاز بالایی در مسابقات بین المللیِ موفقیت
ریاضی کسب کرده اند، کلاس های درس ریاضی یک وجه اشتراک
دارند [و آن] فرهنگِ تدریس و یادگیری است که به دانش آموزان
کمک می کند ارتباطات و اتصالات را برقرار سازند و درک مفهومی
را بنا نهند. این اظهارنظر
از درس های ویدیویی معلمان پایه ی هشتم نتیجه شده است. این
درس های ویدیویی از
علوم
کشورها، معلمان، نه تنها به دان شآموزان مسائل ریاضی چال شبرانگیز
محول می کنند، بلکه از پرسش و گفتگوی
تا به دانش آموزان کمک کنند که حین حل این مسئله ها، ارتباطات و
اتصالات بین مفاهیم بین مفاهیم ریاضی را دیده و درک نمایند.
٣، از تجزیه و تحلیل هیبرت ٤ و همکارانسومین مطالع هی بی نالمللی ریاضی و٥ در سال ٢٠٠٣ جم عآوری شد هاند. محققان دریافتند که در این٦ فعال نیز استفاده می کنند ادامه مطلب ...مورچه‌ها از بچه‌های دبستانی باهوش‌ترند!
مطالعه جدید دانشمندان روسی نشان می‌دهد مورچه‌ها از بچه‌های دبستانی بسیار باهوش‌ترند، دست‌کم این حشرات در علم ریاضی نسبت به بچه‌های کلاس پنجمی هوش بیشتری از خود به نمایش می‌گذارند.
محققان دانشگاه "نووسیبیرسک" و دانشگاه علوم رایانه‌ای و ارتباطات از راه دور سیبری می‌گویند مورچه‌ها به طور حتم در حل‌کردن مسائل ریاضی از یک بچه کلاس پنجمی باهوش‌ترند. برای نشان دادن این توانایی، محققان در میان گونه‌های مختلفی از مورچه‌ها متناسب با توانایی شمارش و حل‌کردن مسائل ابتدایی ریاضی به جستجو پرداختند. به گفته محققان گونه‌های بسیار اجتماعی مورچه‌ها از قبیل مورچه‌های سرخ می‌توانند اطلاعاتی درباره ارقام را به اعضای گروه مورچه‌ها انتقال دهند و همچنین عمل‌های ساده ریاضی را انجام دهند.
ادامه مطلب ...حقیقتی کوچک برای آنانی که می خواهند زندگی خود را صد در صد بسازند
تاریخچه عدد صفر
یکی از معمول ترین سئوالهائی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سئوال بدنبال این نیستیم که بگوئیم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند.
اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) بکار می رود. بنابراین در عددی مانند 2106 عدد صفر استفاده شده تا جایگاه اعداد در جدول مشخص شود که بطور قطع این عدد با عدد 216 کاملاً متفاوت است. دومین کاربرد صفر این است که خودش به عنوان عدد بکار می رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می کنیم.
تضعیف مکعب
تضعیف مکعب، یکی از سه مسئله هندسی مشهور در یونان باستان و مسئله‌ای مهم در ریاضیات دوره اسلامی است. (دو مسئله دیگر: تثلیث زاویه ، تربیع دایره).
موضوع این مسئله، ساختن مکعبی با حجم دو برابر مکعب مفروض دیگر است که نخستین بار پیش از سال ۴۵۰ ق.م مطرح شد. بر اساس افسانه‌هایی این مسئله منشأ دینی دارد: ساختن محرابی با حجم دو برابر محراب مفروضِ دیگر چنانکه شکل هر دو محراب یکسان (مثلاً هر دو مکعب) باشد.
تعبیر جبری این مسئله آن است که ریشه سوم (کعب) عدد ۲ را به دست آوریم. بقراط (ح ۴۵۰ ق.م ) این مسئله را به صورت درج دو واسطه تناسب میان دو مقدار (یا دو پاره خط ) معلوم a و b مطرح کرد.
در قرن چهارم پیش از میلاد و پس از آن، بسیاری از هندسه‌دانان یونانی، حالت‌های گوناگون واسطه‌های تناسب میان دو خط معلوم را بررسی کردند.
در اینجا فهرستی از هندسه‌دانان و روش‌های آنان برای حل این مسئله آمده‌است: .....
ادامه مطلب ...تست ریاضی پایه
استدلالها
1. با شنیدن صدای آژیر آمبولانس نتیجه گیری می کنیم که بیماری را به بیمارستان منتقل می کنند. از کدام استدلال استفاده کرده ایم؟
الف. استقرای ریاضی ب. استدلال استنتاجی ج. استدلال تمثیلی د. درک شهودی
2. پاستور دانشمند علوم تجربی بسیاری از بیماری ها را با استفاده از داروهای که کشف نمود معالجه کرد، روش کار او بر مبنای کدام استدلال بوده است؟
الف. درک شهودی ب. استدلال تمیثلی ج. استدلال استقرایی د. استدلال استنتاجی
3. از حرارت دادن میله های فلزی مختلف درآزمایشگاه نتیجه گرفته شده است که میلههای فلزی در اثر حرارت طولشان زیادیم شود نوع استدلال برای این نتیجه گیری کدام است؟
الف. استدلال استنتاجی ب. استدلال تمثیلی ج. استدلال استقرایی د. استدلال قیاسی
4. افراد قبیله ای اوقات شرعی خود را با سایه ی اشیاء ؟؟؟ ستارگان تشخیص یم دهند این افراد کدام استدلال را به کار می برند.......
ادامه مطلب ...جملاتی زیبا در مورد ریاضیات
ریاضیات حاکم علوم است ونظریه اعداد ملکه ریاضیات . (گاوس)
بدون ریاضیات شاید هنر و ادبیات داشته باشیم ولی تکنولوژی و صنعت هرگز
چیزی در جهان وجود ندار د که با عدد قابل بیان نباشد. (فیثاغورس)
به کمک اعداد می توان زندگی وپیشامد های ان را پیش بینی کرد. (فیثاغورس)
انچه شما را به کشف کردن وا داشته است ،کوره راهی در شما می گشاید که ،باز هم ،هر وقت به چنین ضرورتی برخورد کنید میتوانید از ان استفاده کنید.
( گئورگ لیختن برگ)
قدرت اعداد
سال ها پیش در یکی از کلاس های ریاضیات مدارس آلمان، آموزگار برای اینکه مدتی بچه ها را سرگرم کند و به کارش برسد؛ از آنها خواست تا مجموع اعداد از یک تا صد را حساب کنند. پس از چند دقیقه یکی از شاگردان کلاس گفت: مجموع این اعداد را پیدا کرده و حاصل عدد ۵۰۵۰ می شود. با شنیدن این عدد معلم با حیرت فراوان او را به پای تخته برد تا روش محاسبه خود را توضیح دهد. به نظر شما این شاگرد باهوش که بعدها یکی از بزرگ ترین و معروف ترین ریاضیدانان دنیا شد، چه روشی را به کار بست؟ او اعداد یک تا صد را به ردیف پشت سرهم نوشت، سپس بار دیگر همین اعداد را بالعکس، این بار از صدتا یک، درست در ردیف زیرین اعداد قبلی نوشت. طوری که هر عدد زیر عدد ردیف بالاتر قرار گرفت.وی مشاهده کرد که مجموع هر کدام از ستون های به وجود آمده ۱۰۱ است. سپس نتیجه گرفت که صد تا عدد ۱۰۱ داریم که حاصل مجموع آنها می شود ۱۰۱۰۰=۱۰۱*۱۰۰. پس از آن تنها کافی بود که این مجموع به دست آمده نصف شود یعنی:
۵۰۵۰=۲/۱۰۱۰۰
شاید «شارل فردریک گاوس» شاگرد با ذکاوت کلاس که این روش جالب را به کاربرد، آن هنگام نمی دانست، روش بسیار کارا و مفیدی را برای جمع بستن رشته ای از اعداد ارائه داده است که تا سالیان سال مورد استفاده ریاضیدانان خواهد بود.اکثر مفاهیم ریاضی به قدری با زندگی روزمره ما گره خورده است که تمام مردم بدون آگاهی داشتن و واقف بودن به آن، از کنارش می گذرند و تنها کاربر خوبی هستند و بس! حتماً تا
نکاتی در مورد ریاضیات سال اول دبیرستان
هدف آموزش و پرورش در روزگار کنونی دگرگونی هایی یافته است که ویژه ی اوضاع زندگی کنونی است.رسالت آموزش و پرورش ، پروراندن انسانهای پرسشگری است که می خواهد از بندهای بی شمار و گوناگون "وجودی خویش" رها گردد،راه تکامل همه جانبه ی خود را هموار سازد ،زندگی بخشد،زندگی کند و زندگی خود و دیگران را با عشق دانش شکوفا سازد.
بعضی افراد مدرسه را صرفا ابزاری برای انتقال حداکثر دانش و معلومات مربوط به نسل رشد یابنده تلقی می کنند.اما این درست نیست .معلومات چیزی است مرده ،حال آنکه مدرسه با زندگان سروکاردارد و باید کیفیت ها و توانایی ها را در جوانان تقویت کند،که برای پیشرفت و تعالی جامعه ارزشمند باشد. درکتاب ریاضی سال اول دبیرستان اکثر فذایندهای یادگیری قبل از اینکه زمینه ای برای طرح موقعیت های مهم باشند و جریان آموزش را از پاسخ مداری به سوال مداری ترویج دهند،بستری برای انبار کردن اطلاعات و معلومات آماده می باشد.....
ادامه مطلب ...