محاسبه ذهنی

محاسبه ذهنی شامل محاسبات ریاضی تنها با استفاده از توانایی‌های مغز انسان بدون کمک ماشین حساب، کامپیوتر، خودکار و یا کاغذ است. برای نمونه می‌توان از روش‌های محاسبه یاکوف تراختنبرگ نام برد.

محتویات ۱ روش‌های محاسبه ذهنی عمل ضرب ۱.۱ روش ضرب اعداد در عدد ۱۱ ۱.۲ روش ضرب اعداد در عدد ۱۲ ۲ منابع

روش‌های محاسبه ذهنی عمل ضرب

در این روش عمل محاسبه بدون استفاده از جدول ضرب و صرفا به وسیله عمل جمع انجام می‌گیرد. به کمک این روش به صورت ذهنی می‌توان به راحتی اعداد بسیار بزرگ را در هم ضرب و جواب صحیح را بدست آورد.

روش ضرب اعداد در عدد ۱۱

روش تراختنبرگ برای ضرب اعداد مختلف در عدد یازده به صورت زیر است:

۱- آخرین عدد مضروب (عددی که در یازده ضرب می‌شود) را به عنوان رقم سمت راست جواب می‌نویسیم

۲- هر عدد متوالی از مضروب با همسایه طرف راست آن جمع می‌شود

۳- اولین عدد مضروب، رقم سمت چپ جواب می‌شود. این آخرین مرحله محاسبه‌است

مثال: ۱۱×۶۳۳

حل:

۱- آخرین رقم ۶۳۳ اولین رقم سمت راست جواب است. یعنی عدد۳

۲- هر رقم متوالی از عدد۶۳۳ با همسایه طرف راست آن جمع می‌شود، یعنی ۳+۳ می‌شود که از آن عدد ۶ به دست می‌آید. این دستور را دوباره به همان شکل تکرار می‌کنیم، اینبار ۳+۶ که از آن عدد ۹ به دست می‌آید.

۳- اولین رقم ۶۳۳ یعنی ۶، اولین رقم سمت چپ جواب می‌شود.

بنابر این حاصلضرب ۶۳۳×۱۱ می‌شود ۶۹۶۳

روش ضرب اعداد در عدد ۱۲.......

برای ضرب اعداد در عدد دوازده طبق روش تراختنبرگ می‌بایست هر عدد دوبرابر شده و با همسایه اش جمع شود.

به عنوان مثال برای ضرب ۴۱۳×۱۲ به روش زیر عمل می‌شود:

۱- رقم سمت راست مضروب را دوبرابر می‌کنیم و به عنوان اولین رقم سمت راست جواب می‌نویسیم. یعنی ۳×۲=۶ که عدد ۶ اولین رقم جواب از سمت راست خواهد بود.

۲- عدد۱ را دوبرابر می‌کنیم و با عدد ۳ جمع می‌کنیم؛ ۱×۲+۳=۵ .دوباره اینکار را تکرار می‌کنیم، اینبار برای عدد۴؛ داریم:۴×۲+۱=۹

۳- اولین رقم سمت چپ مضروب، اولین رقم سمت چپ حاصلضرب خواهد بود که در اینجا عدد۴ است

در نهایت به دست می‌آید: ۴۱۳×۱۲= ۴۹۵۶

منابع

روش سریع تراختنبرگ در حساب، آن کاتلر و رودلف مک شین، ترجمه محمد باقری، انتشارات فرهنگان، چاپ ۱۳۷۷، شابک: ۵-۲۵-۵۵۵۸-۹۶۴